浅谈如何培养中学生思维的灵活性
德清高级中学 赵玉芳

    数学试题中常见的对称问题有自身具有对称性的自对称类与非自对称类（自身与别的函数一起具有对称性）。从另一个角度看对称，对称主要是形的对称与式的对称。它在数学试题中体现的主要是形的对称与式的对称。具体题型常以求解、证明、作图等形式出现。但对称问题的认识与理解往往是教学中的一个难点，也是学生理解与应用的一个难点。

在高中教材关于对称问题中的有关自对称的阐述几乎没有，在教学的链条衔接中几乎是一个盲点，虽然《精编》中将它作为一个定理直接引入，但有关它的理论解释与证明几乎是没有的，因此我将重点谈谈对这类对称问题的肤浅看法。

1.理解角度：对称问题的理解无不与点的对称相联系，曲线对称的实质就是点的对称。因此寻找相对应点间的对称关系是理解的关键点，如果理解角度掌握得好，则这类问题往往较易处理。

2.体现的数学思想：在自对称问题中更为集中地体现了函数与方程的数学思想、数形结合的数学思想。

3.公式的形式特点：在自对称的问题中，其公式的结构特点是一个恒成立的恒等式，或者讲是一个恒成立的方程，这为我们识别自对称问题提供了一个形式上的鉴别途径。

4.自对称的分类：它常分为中心自对称与轴自对称。中心自对称是函数图象本身具有对称中心，轴自对称是函数图象本身具有对称轴。